Einführung in die Genetik

Das Genom (Erbgut) einer Ratte besteht aus 21 Chromosomenpaaren, also insgesamt 42 Chromosomen. Jeweils 2 Chromosome sind homolog, d.h. sie stimmen in Gestalt und Abfolge der kodierten Grundinformationen überein. Die Chromosomen bestehen aus DNS (Desoxyribonukelinsäure, auch Englisch DNA = Desoryribinucleic acid) und Proteinen. Die DNS liegt in Form eines gedrehten Doppelstrangs (Doppel-Helix) vor und besteht aus einer Abfolge von vier Bausteinen, den Nukleotiden. Diese enthalten die Basen Adenin und Guanin sowie Cytosin und Thymin vor. Dadurch, dass Adenin sich nur mit Guanin und Cytosin nur mit Thymin verbinden kann, reicht eine Hälfte eines Doppelhelixstranges aus, um alle Erbinformationen weiter zu geben, was bei der Zellteilung eine wichtige Rolle spielt.

Chromosomen bestehen aus einem bzw. zwei Chromatiden. Während in der Ruhephase Chromosomen nur ein Chromatid vorliegt, bilden die Chromosomen im Rahmen der Zellteilung eine identische Kopie dieses Chromatids, das zunächst noch durch das Centromer mit dem ursprünglichen Chromatid verbunden ist. So entsteht in der Metaphase der Teilung die typische "X"-Form, in der wir uns Chromosomen in der Regel vorstellen.

Auf den Chromosomen liegen an entsprechenden Genorten (Genloki, Einzahl Genlocus) die Gene (Erbfaktoren). Nach der "Ein-Gen-ein-Polypeptid-Hypothese" kodiert jedes Gen ein bestimmtes Polypeptid, eine organische Verbindung aus Aminosäuren. Aus den Polypeptiden werden schließlich Proteine aufgebaut, die sich im Körper als verschiedene Merkmale ausprägen können.

Von vielen Genen gibt es nun verschiedene Varianten, die sogenannten Allele. Allele liegen auf dem gleichen Genort homologer Chromosomen, unterscheiden sich aber in einzelnen Positionen der Nukleotidsequenz und kodieren somit unterschiedliche Polypeptide und damit auch unterschiedliche Merkmalsausprägungen.

In der Reifeteilung (Meiose) wird in zwei Schritten die Anzahl der Chromosomen halbiert. In einer der Meisose vorangehenden Replikations-Phase werden die erst nur einfach vorliegenden Chromatiden jedes Chromosoms verdoppelt, so dass die Chromosomen in Form eines X vorliegen.

In der ersten Teilung der Meiose (Reduktionsteilung) werden die homologen Chromosomen aufgeteilt. Die Chromatiden eines Chromosoms werden dabei nicht getrennt. In der darauf folgenden sogenannten Äquationsteilung werden dann die Chromatiden von einander gelöst und in unterschiedliche Zellkerne aufgteilt.

Es entstehen dadurch Zellen mit einem haploiden, unverdoppelten Chromosomensatz.

Bei einem Tier, dass für ein bestimmtes Merkmal reinerbig (homozygot) ist, enthalten alle Keimzellen das gleiche Allel. Bei gemischterbigen (heterozygoten) Tieren dagegen werden die Allele in der Meiose so aufgespalten, dass 50% der Keimzellen das eine Allel und 50% das andere Allel tragen.

Nehmen wir als Beispiel einmal eine Ratte, die das Albino-Allel trägt.

Die Frage, die einen Züchter natürlich bei der Verpaarung von zwei Tieren besonders interessiert ist: Welche Farbe werden die Babies mit welche Wahrscheinlichkeit bekommen?

Nehmen wir als als Beispiel zwei Ratten, die wie im Beispiel oben heterozygot für das Albino-Gen sind, also sowohl ein Non-Albino Allel C ("Groß-C") als auch ein Albino-Allel c ("Klein-c") tragen.

Aus der Betrachtung oben geht hervor, dass beide Tiere Keimzellen hervorbringen, die jeweils zu 50% das Allel für Non-Albino C und zu 50% das Allel für Albino c tragen, was auch der Mendelschen Spaltungsregel entspricht. Jedes Baby bekommt ein Gen vom Vater und eins von der Mutter. Vater und Mutter können entweder ein C (Non-Albino) oder ein c (Albino) weitergeben. Die Wahrscheinlichkeit, liegt dabei jeweils bei 50%. Zeichnet man das in Form eines Quadrates auf, in dem die Randbeschriftung der Spalten den Genen des einen Elternteils, die Randbeschriftung der Zeilen denen des anderen Elternteiles entsprechen, sieht das so aus:

Wir füllen nun die Zellen so auf, dass jeweils der entsprechende Buchstabe vom Rand der dazu gehörigen Spalte und der vom Rand der dazu gehörigen Zeile zusammen in die entsprechende Zelle eingetragen werden.

Jede Zelle des Quadrats hat die gleiche Auftretenswahrscheinlichkeit, nämlich 25%.

Daraus ergibt sich bezogen auf den Genotyp, dass die Wahrscheinlichkeit für reinerbig Non-Albino 25% beträgt, die Wahrscheinlichkeit für mischerbig Non-Albino/Albino 50% und die Wahrscheinlichkeit für reinerbig Albino 25%.

Phänotypisch ergibt sich folgendes Bild:

Was bedeutet das jetzt und wie ist das zu interpretieren? Immer wieder stoße ich auf Aussagen von Züchtern, die dann sagen „Im Wurf werden 75% der Babies Chocos und 25% Albinos“ oder schon etwas vorsichtiger „Wir erwarten ungefähr 75% Non-Albinos und 25% Albino“. Diese Interpretation ist aber aus stochastischer (wahrscheinlichkeitstheoretischer / statistischer Sicht) nicht korrekt. Bei der Farbe der Rattenbabies aus unserem Wurf handelt es sich um Zufallsexperimente, die von einander unabhängig sind. Jedes Rattenbaby hat die gleiche Chance, ein Non-Albino- oder Albino-Allel zu bekommen, unabhängig davon, welche Farben seine Geschwister haben. Die Aussage „Wir erwarten ungefähr 75% Non-Albino und 25% Albino“ impliziert aber, dass die Ereignisse abhängig sind von einander, nämlich das es unwahrscheinlicher wird, einen weiteren Albino zu erhalten, wenn bereits 25% vorhanden sind. Das ist aber eben genau nicht der Fall. Korrekt würde die Aussage lauten:

„In unserem Wurf hat jedes Rattenbaby eine Chance von 75%, ein Non-Albino zu werden und eine Chance von 25%, ein Albino zu werden“.

Häufig betrachten wir in der Zucht aber nicht nur ein Merkmal, sondern Kombinationen verschiedener Merkmale. Daher hier noch einmal ein Beispiel für die Kombinationen aus den Merkmalen Non-Albino (dominant, C) und Albino (rezessiv, c) sowie Kurzhaar (dominant, Lh) und Langhaar (rezessiv lh).

Wir starten mit zwei Tieren, die sowohl mischerbig für das Albino-Allel als auch mischerbig für das Langhaar-Allel sind, also den Gencode Cc Lhlh tragen.

Phänotypisch sehen diese beiden Tiere kurzhaarige Non-Albinos.

Nun müssen wir zunächst feststellen, welche möglichen Kombinationen von Allelen in den Keimzellen es für jedes Tier gibt.

50% der Keimzellen erhalten ein Non-Albino-Allel, die anderen 50% erhalten ein Albino Allel. Das Gen für Langhaar ist jetzt unabhängig vom Albino-Gen. Daher können wir davon ausgehen, das 50% der Non-Albino-Keimzellen ein Langhaar-Allel erhalten (also 25% der Gesamtkeimzellen) und die restlichen 50% der Non-Albino-Keimzellen ein Kurzhaar-Allel erhalten (also wieder 25% der Gesamtkeimzellen). Für die Albino-Keimzellen erhält es sich analog.

Wir erhalten also die Kombinationen C Lh, C lh, cLh, c lh zu jeweils 25%.

Dies tragen wir als Randwahrscheinlichkeiten in unser Quadrat ein.

Füllen wir die Zellen aus, ergibt sich:

Was diesen Phänotypen entspricht:

Da jede Zelle mit 6,25% gleich wahrscheinlich auftritt, ergeben sich folgende Wahrscheinlichkeiten:

9 x 6,25% = 56,25% dafür, dass ein Nachkomme ein kurzhaariger Non-Albino wird.

3 x 6,2% = 18,75% dafür, dass ein Nachkomme ein langhaariger Non-Albino wird.

3 x 6,2% = 18,75% dafür, dass ein Nachkomme ein kurzhaariger Albino wird.

6,25% dafür, dass ein Nachfahre ein langhaariger Albino wird.

Bei dieser Betrachtung wird sehr schnell deutlich, dass man mit der Punnett-Quadrat-Methode sehr schnell an Grenzen stößt, wenn es um die Berechnung von Auftretenswahrscheinlichkeiten von Geno- und Phänotypen geht. Eine alternative Methode stellen Baumdiagramme (Forked Line Methode) dar.

Hier wird die Berechnung der Auftretenswahrscheinlichkeiten in eine Serie von monohybirden Kreuzungen zerlegt. Zunächst werden die Wahrscheinlichkeiten für die Allel-Kombinationen des ersten Genortes aufgelistet. In einem zweiten Schritt werden diese Wahrscheinlichkeiten noch einmal jeweils mit den Wahrscheinlichkeiten für die Allel-Kombinationen des zweiten Genortes aufgespalten. Bei einem dritten Genort würde man dann wiederum weiter aufspalten.

Auch wenn man mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten bei einem dihybriden (zwei Merkmale) bzw. trihybriden (drei Merkmale) Erbgang übersichtlicher aufgliedern kann, als mit einem Punnett-Quadrat, stößt auch diese Methode sehr bald an ihre Grenzen. Für eine Erbgang mit 5 Merkmalen müsste man zum Beispiel ein Quadrat mit 1024 Zellen aufzeichnen und auch ein Baum hätte entsprechend viele Äste. Hier wird es notwendig, die Wahrscheinlichkeitsrechnung hinter dem Punnett-Quadrat und der Forked-Line-Methode direkt zu betrachten. Dazu müssen wir uns erst einmal zwei grundlegende Berechnungsprinzipien in der Wahrscheinlichkeitsrechnung anschauen.

Der Mulitiplikationssatz besagt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass mehrere unabhängige Ereignisse gemeinsam auftreten (Ereignis 1 und Ereignis 2 treten auf), durch Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse berechnet werden kann.

Diese Prinzip haben wir bereits bei den Punnett-Quadraten kennen gelernt.

Der Additionssatz besagt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eins von mehreren unabhängige Ereignisse auftritt (Ereignis 1 oder Ereignis 2 tritt auf), durch Addition der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse berechnet werden kann.

Diese Prinzip haben wir ebenfalls bereits bei den Punnett-Quadraten kennen gelernt.